Гост Огранка САНУ у Нишу, Prof. Dr. Vladimir Balan,
Polytechnic University of Bucharest, Faculty of Applied Sciences, Department of Mathematics-Informatics, Romania.

Applications of Finslerian Data Structures in Physics and Biology
(Примена Финслерових структура података у физици и биологији)

Понедељак, 10. фебруар 2020. године, 12:00 сати.
Универзитет у Нишу, Ниш, Универзитетски трг 2, Мултимедијална сала, бр. 8 / приземље.

Госта Огранка САНУ у Нишу, проф. др Владимира Балана, са Политехничког универзитета у Букурешту, присутнима је представила др Драгана Цветковић Илић, редовни професор Природно-математичког факултета у Нишу.

Професор Балан је најпре упознао присутне са образовним системом у Румунији, и својим универзитетом, који је, са 15 факултета, 30 хиљада студената, 2200 запослених и традицијом од 200 година, највећи технички универзитет у Румунији.

Своје предавање о примени Финслерових структура података у физици и биологији, гост Огранка започео је уводећи слушаоце у теорију Финслерових простора и њене примене, и наглашавајући да Финслерова геометрија представља проширење и уопштење Риманове геометрије, доведене у жижу научне јавности Ајнштајновом теоријом релативности. Kод ње се, поред позиције објеката, узима у обзир и правац и смер кретања тих објеката. Картанов тензор мери колико је Финслерова геометрија далеко од Риманове. Објашњено је на који начин се декомпозицијом овај тензор може упростити, чиме се екстрахују важне информације из великог скупа података. Kласична спектрална теорија линеарних оператора је недавно проширена спектралним вишепролазним приступом. На овај начин су проширени и алати за обраду слика, побољшана статистичка анализа код МП снимака, у специјалној теорији релативности, екологији, Харди-биологији и другим областима. Професор Балан је дао кратак преглед резултата спектралне теорије n-то смерних низова и њене примене у фундаменталним неизотропним геометријским структурама, а, такође, разматрао је и  алтернативе главних спектралних једначина у Финслеровим оквирима. Kао илустрација, дате су две важне примене Финслерових структура, у физици и онкологији. На крају предавања, изложени су неки отворени проблеми ове области.

У дискусији је појашњена веза између Риманових и Финслерових структура података, а наведена су и бројна проширења Риманове Леви-Чита повезаности. Изнета је и занимљива чињеница да је прву Финслерову структуру података разматрао сам Риман. Такође је дискутована примена ових структура података у препознавању облика код обраде слика.