Представљање нових пројеката
О-40-26 Геометрија и механика биолошког раста

Координатор пројекта: академик Градимир В. Миловановић
Руководилац пројекта: др Ненад Весић, виши научни сарадник

Петак, 20. фебруар 2026. године, 12 сати
Огранак САНУ у Нишу,
Мултимедијална сала Универзитета у Нишу, број 8,
Универзитетски трг 2

У петак, 20. фебруара 2026. године, у Огранку САНУ у Нишу представљен је нови пројект Огранка О-40-26 Геометрија и механика биолошког раста (координатор пројекта: академик Градимир В. Миловановић; руководилац пројекта: др Ненад Весић, виши научни сарадник Математичког института САНУ).

На почетку представљања, дописни члан САНУ Гордана Коцић, секретар Огранка, поздравила је најпре академика Градимира В. Миловановића, координатора пројекта, чланове тима пројекта, и све присутне, и пренела поздраве академика Владе Вељковића, председика Огранка. Уз напомене о науци, која не познаје границе, о универзалном језику математике и идејама које повезује људе, космополите, осврнула се на задатак САНУ у препознавању врхунских идеја и вредности науке и уметности, и у окупљању стваралаца. Прелазећи на најаву представљања новог пројекта Огранка, указала  на његову суштину излажући главне ставове сажетка пројекта. Потом је представила и руководиоца пројекта, износећи основне податке из његове биографије.

Ненад Весић, рођен у Прокупљу, СР Србија, 24. августа 1985. године. Основну школу „Никодије Стојановић Татко” и Нижу музичку школу „Корнелије Станковић” завршио у Прокупљу. Гимназију „Светозар Марковић”, одељење за надарене математичаре, завршио у Нишу. Природно-математички факултет Универзитета у Нишу, смер Теоријска математика и примене, студирао у периоду од 2004. до 2009. године. На истом факултету, одмах по окончању студија, уписао је докторске академске студије и успешно их окончао 2018. године. Тренутно је студент Природно-математичког факултета, департмана за физику, на докторским академским студијама.

Од награда, истичу се трећа награда на Републичком и похвала на Савезном такмичењу ученика основних школа 2000. године, друга награда на смотри научних радова 2004. године у Кладову, и награда за најбољу докторску дисертацију у области математике и механике по конкурсу Математичког института САНУ одбрањену у школској 2017/2018. години.

Ненад Весић је примао различите стипендије: Скупштине општине Прокупље, Скупштине општине Ниш, као и Републичку Стипендију за надарене студенте. Радно је био ангажован као истраживач приправник и истраживач сарадник на Природно-математиком факултету Уиверзитета у Нишу у периоду од 1. фебруара 2012. године до 30. новембра 2019. године, а као научни сарадник и виши научни сарадник радно је ангажован на Математичком институту САНУ.

Руководилац је семинара Диференцијална геометрија, механика континуума и математичка физика на Математичком институту САНУ. Тренутно се бави применама различитих резултата у диференцијалној геометрији на физичке проблеме.

Што се тиче ваннаучних активности, др Весић је члан хора „Ramonda Serbica” Природно-математичког факултета у Нишу, глас тенор, и пише поезију.

На молбу дописног члана САНУ Гордане Коцић, присутнима се обратио и академик Градимир В. Миловановић, координатор пројекта. Истичући да је САНУ увек подржавала младе, амбициозне и успешне ствараоце, објаснио је како је – проучивши биографије и библиографије руководиоца и чланова тима пројекта – размотрио предлог и повољно га оценио, те прихватио да, у својству координатора, подржи најављена мултидисциплинарна истраживања комплексног проблема раста – на пресеку обједињених приступа математике, физике, механике, биологије, медицине… На крају, поменуо је и благонаклоност Огранка у уступању дела свог простора за рад сарадника Математичког института САНУ.

Полазећи од мотивације и циљева пројекта, др Ненад Весић, руководилац пројекта, пошао је од констатације да је раст посебна област истраживања механике, која има за циљ да успостави одговарајуће физичке законе у различитим врстама раста. Базира се на телу које се мења са протоком времена и током те промене му се повећавају површина и запремина, односно на промени позиције тела током времена, на основу чега се одређују различити параметри који указују на сам раст као и на његову брзину.

Овај пројекат ће функционисати у два научна правца, најавио је др Весић.

Први од тих праваца биће посматрање различитих геометријских објеката: 1. површи као дводимензионалног; 2. геометријског тела као тродимензионалног Римановог простора, оба смештена у ортогоналан тродимензионални еуклидски простор. Биће одређени метрички тензори, Кристофелови симболи, тензори кривине, Ричијеви тензори, и скаларне кривине анализираних геометријских објеката у почетном и тренутном стању. На основу факторизације разлике Кристофелових симбола, биће одређене инваријанте (индексиране геометријске величине једнаке у почетном и тренутном стању и по облику и по вредности). На основу тих инваријанти, биће приказане аналогије Ајнштајн-Хилбертовог дејства у та два стања. Анулирањем варијација дејстава, биће одређени могући разлози због чега тело расте у вакууму. Додавањем тензора независних од метричког тензора тела на Кристофелове симболе и одређивањем инваријанти трансформације биће приказано како околина утиче на промену запремине и закривљености тела са протоком времена. Укључивањем експерименталних вредности у добијене законе биће одређивано шта све од величина, приказаних различитим геометријским величинама чије су вредности експериментално одређене, које учествују у промени унутрашњих геометрија објеката, треба активирати да би представљени закони физике били важећи.

Основни задатак у другом правцу рада на пројекту је приказати разлику тренутног и почетног стања као тродимензионалну временски зависну функцију. Парцијалним диференцирањем разлике по времену, биће одређена брзина и убрзање, а множењем те две величине масом биће одређени одговарајући импулс и сила. Нумеричким методама ће бити утврђивано колико модел одступа од експерименталних резултата.

Излагање др Весића одвијало се у следећим корацима:

Раздвојене су геометријске промене и претпоставке теоријских разлога из којих је до геометријских промена дошло. Указано је на то како раздвојити геометријске деформације и узроке њиховог настанка, и успоставити однос међу њима.

Назначено је да постоји разлика између промена са спољашњим дејством и без спољашњег дејства.

Представљени су планирани облици једначина које приказују законе физике задовољене деформацијама са спољашњим дејством и без спољашњег дејства.

Истакнут је значај пројекта тако што је указано на дефинисану општу афину конексију која је, у механичким разматрањима, редукована на афину конексију Риманових простора (Марсден, 1983), али да се у пројекту рађа трансформација афине конексије Риманових у афину конексију простора симетричне афине конексије.

Др Ненад Весић позвао се на рад (Ерлих, Зурло, 2025) у коме је указано да модели засновани на линеарном утицају скаларне кривине нису адекватни за разматрање раста ћелија, али да квадратни модели, аналогни квадратним космолошким моделима приказују адекватне физичке законе. Указано је да је, у анализираном раду, та неупотребљивост настала због неадекватног избора трансформације афине конексије.

На крају излагања, представљен је тим пројекта: др Ненад Весић и др Ивана Ђуришић задужени су за примену теорије пертурбације примењене у механици континуума,  а др Данило Карличић, др Милан Цајић, др Степа Пауновић, др Никола Нешић и Катарина Славковић биће задужени за разматрање различитих примера механичког раста као специјалног случаја теорије пертурбација.

Од очекиваних резултата, најавио је др Весић, може се рачунати на један рад са општим резултатима и још пет радова са геодезијским, конформним, F-планарним, скорогеодезијским другог, и скоро геодезијским трећег типа трансформацијама Римановог простора, што ће одговарати различитим узроцима раста.

На крају представљања, др Ненад Весић, руководилац пројекта, изговорио је своје стихове који су описали његова настојања, супротстављања модела диференцијалне геометрије и класичне механике, као и свој закључак о важности идеја да би се дошло до решења. Песма је писана у строгом метру 6+6, са хетерогеном римом модела АБАБ.

У веома живој дискусији након излагања говорило се о новозаснованом пројекту и могућностима даљих истраживања. Отворена су следећа питања: могућност примене предложеног пројекта у истраживању модела ћелијског развоја у малигне ћелије; разлика између геометријског и механичког модела пројекта; допринос механике континуума медицини; размењена су мишљења о могућим теоријским и примењеним истраживањима, а предложена је и додатна литература коју би требало прегледати како би пројект био још учинковитији, итд.

Занимљиву и инспиративну расправу закључио је академик Миловановић, пожелевши учесницима у пројекту срећу и успех у предстојећим научним истраживањима.